Les jeux logiques de Cogitème

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Systèmes Logiques

Exemples résolus

EXEMPLE 2

Cinq couples vivent dans des maisons situées côte à côte.

(1) Gilles et Laure sont voisins.
(2) Lucie et Christian sont voisins.
(3) Alain vit avec Karine.
(4) Catherine habite dans la cinquième maison.
(5) François vit avec Laure.
(6) La maison de Lucie est avant celle de François.
(7) François habite dans la troisième maison.

Etape 1 :

On commence par placer les hypothèses simples, ici la (3), la (4), la (5) et la (7). On soumet la solution pour verrouiller ces informations. Cela permet de mieux faire ressortir les informations sûres en les affichant en vert.
maison Alain Karine
troisième François Laure
cinquième homme Catherine
maison homme femme
maison homme femme

Etape 2 :

Avec les flèches sur le côté, on modifie l'ordre des lignes pour placer François sur la troisième et Catherine sur la cinquième. En disposant bien les informations connues, c'est plus facile de raisonner ensuite.
maison Alain Karine
maison homme femme
troisième François Laure
maison homme femme
cinquième homme Catherine

Etape 3 :

La maison de Lucie est avant celle de François (6). On place donc Lucie sur la deuxième ligne.
maison Alain Karine
maison homme Lucie
troisième François Laure
maison homme femme
cinquième homme Catherine

Etape 4 :

Lucie habite soit dans la première maison soit dans la deuxième (étape 3). Or, Lucie et Christian sont voisins (2). Comme François habite la troisième maison (étape 1), on en déduit que Christian habite soit la première maison, soit la deuxième, sinon il ne pourrait pas être voisin avec Lucie. En utilisant les flèches sur le côté, on place "Alain - Karine" sur la quatrième ligne, et ensuite, on place Christian sur la première.
maison Christian femme
maison homme Lucie
troisième François Laure
maison Alain Karine
cinquième homme Catherine

Etape 5 :

Dans la colonne des femmes, il n'y a plus qu'une seule case libre. Il suffit alors de cliquer dessus pour faire apparaître la valeur manquante. On découvre alors que Christian vit avec Stéphanie. Les deux premières maisons étant occupées par Christian et Lucie, on est sûr aussi que Alain et Karine habite la quatrième maison.
maison Christian Stéphanie
maison homme Lucie
troisième François Laure
quatrième Alain Karine
cinquième homme Catherine

Etape 6 :

Gilles et Laure sont voisins (1). Donc Gilles ne peut pas vivre avec Catherine puisqu'elle est dans la cinquième maison et que Laure est dans la troisième. Ainsi, Gilles vit avec Lucie dans la deuxième maison. On en déduit que Christian et Stéphanie vivent dans la première maison.
première Christian Stéphanie
deuxième Gilles Lucie
troisième François Laure
quatrième Alain Karine
cinquième homme Catherine

Etape 7 :

Finalement, il ne reste plus qu'à découvrir le mari de Catherine en cliquant sur la case correspondante : c'est Xavier !
première Christian Stéphanie
deuxième Gilles Lucie
troisième François Laure
quatrième Alain Karine
cinquième Xavier Catherine